Logaritmo Natural

Definicion

Logaritmo Natural

El logaritmo natural es la funcion inversa de $e^{x}$ : $y = ln x ⟺ e^{y} = x$

Dominio: $x > 0$

Leyes de Logaritmos

$ln (ab) = ln a + ln b$

$ln (a / b) = ln a - ln b$

$ln (a^{n}) = n ln a$

$ln 1 = 0$

$ln e = 1$

Derivada del Logaritmo

$\frac{d}{d x} (ln x) = \frac{1}{x}$

Con Regla de la Cadena

$\frac{d}{d x} [ln (g (x))] = \frac{g ^{'} ( x )}{g ( x )}$

Limites

$lim_{x \to 0^{+}} ln x = - \infty$

$lim_{x \to \infty} ln x = \infty$