Funcion Exponencial Natural

Definicion

Funcion Exponencial

La funcion exponencial natural es: $f (x) = e^{x}$

donde $e \approx 2.71828...$ es el numero de Euler.

Propiedades Fundamentales

$e^{0} = 1$

$e^{a + b} = e^{a} \cdot e^{b}$

$e^{- x} = \frac{1}{e ^{x}}$

$(e^{x})^{n} = e^{n x}$

Propiedad Unica

La derivada de $e^{x}$ es ella misma: $\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}$

Con Regla de la Cadena

$\frac{d}{d x} (e^{g (x)}) = e^{g (x)} \cdot g^{'} (x)$

Limites al Infinito

$lim_{x \to \infty} e^{x} = \infty$

$lim_{x \to - \infty} e^{x} = 0$