Limites Notables

Definicion

Limites Notables

Limites fundamentales que aparecen frecuentemente en calculo y sirven como base para calcular otros limites.

Limites Trigonometricos

Limite Fundamental

${\lim }_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1$

Limites Relacionados

• ${\lim }_{x\to 0}\frac{\tan x}{x}=1$
• ${\lim }_{x\to 0}\frac{1-\cos x}{x}=0$
• ${\lim }_{x\to 0}\frac{1-\cos x}{x^2}=\frac{1}{2}$

Limites Exponenciales

Definicion del Numero e

${\lim }_{x\to 0}(1+x{)}^{1/x}=e$

Equivalentemente: ${\lim }_{n\to \infty }{\left(1+\frac{1}{n}\right)}^n=e$

Limites Logaritmicos

Limite del Logaritmo

${\lim }_{x\to 0}\frac{\ln (1+x)}{x}=1$

Aplicaciones

Uso en Calculo de Derivadas

El limite ${\lim }_{h\to 0}\frac{\sin h}{h}=1$ se usa para derivar $\sin x$: $\frac{d}{dx}(\sin x)={\lim }_{h\to 0}\frac{\sin (x+h)-\sin x}{h}=\cos x$

Clases Relacionadas

• 5) Limites Notables Cambio de Variables

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