Integrales Indefinidas

Definicion

Integral Indefinida

La integral indefinida de $f(x)$ es:

$\int f(x)dx=F(x)+C$

donde $F$ es cualquier antiderivada de $f$ y $C$ es la constante de integracion.

Notacion

Componentes

En $\int f(x)dx$:

• $\int$: simbolo de integral
• $f(x)$: integrando
• $dx$: diferencial de $x$
• $C$: constante de integracion (siempre incluir!)

Propiedades

Propiedades Basicas

1. $\int kf(x)dx=k\int f(x)dx$ (constante sale)
2. $\int [f(x)+g(x)]dx=\int f(x)dx+\int g(x)dx$ (suma)
3. $\frac{d}{dx}\left[\int f(x)dx\right]=f(x)$ (derivada de integral)

Formulas Basicas

Integrales Comunes

• $\int x^{n}dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$ (para $n\ne -1$)
• $\int \frac{1}{x}dx=\ln |x|+C$
• $\int e^{x}dx=e^x+C$
• $\int \sin xdx=-\cos x+C$
• $\int \cos xdx=\sin x+C$

Clases Relacionadas

• 31) Integrales Indefinidas y Teorema del Cambio Neto
• 28) Antiderivadas

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