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📐 MAT1203 - Álgebra Lineal
Un recorrido completo por los fundamentos del álgebra lineal, desde vectores hasta formas cuadráticas.
Información del curso: 8 Capítulos • 43 Clases • Segundo Semestre 2025
Contenido
Capítulo 1: Vectores en ℝⁿ (Clases 1-4)
- Vectores Geometricos
- Producto punto, norma y vectores unitarios
- Ángulos entre Vectores y Ecuaciones de Rectas
- Ecuaciones de rectas y planos
Capítulo 2: Sistemas de Ecuaciones Lineales (Clases 5-14)
- Introducción a sistemas lineales
- Definiciones y Conceptos de Sistemas Lineales
- Matrices y Notación Matricial
- Teorema de Existencia y Unicidad
- Conjunto Solución de Sistemas Lineales
- Independencia Lineal
- Transformaciones Lineales
- Matriz de una Transformación Lineal
Capítulo 3: Álgebra de Matrices (Clases 15-17)
Capítulo 4: Determinantes (Clases 18-21)
Capítulo 5: Espacios Vectoriales (Clases 22-28)
- Espacios y Subespacios
- Bases e Independencia
- Dimensión y teorema del rango
Capítulo 6: Valores y Vectores Propios (Clases 29-33)
- Valores y vectores propios
- Diagonalización
Capítulo 7: Ortogonalidad (Clases 34-39)
- Bases ortogonales
- Proceso de Gram-Schmidt
- Mínimos cuadrados
Capítulo 8: Matrices Simétricas (Clases 40-43)
- Teorema espectral
- Formas cuadráticas
- Descomposición en valores singulares
Conceptos Clave: Base • Combinación Lineal • Determinante • Dimensión • Espacio Nulo • Sistemas Lineales • Transformaciones Lineales • Valores Propios
📈 MAT1610 - Cálculo I
Fundamentos del cálculo diferencial: límites, derivadas y sus aplicaciones.
Información del curso: 3 Capítulos • 20+ Clases • Segundo Semestre 2025
Contenido
Capítulo 1: Límites y Continuidad (Clases 1-9)
- Límites de Funciones
- Límites Infinitos
- Leyes de los Límites
- Definición Precisa (ε-δ)
- Continuidad
- Teorema del Valor Intermedio
Capítulo 2: La Derivada (Clases 10-18)
- Concepto de Derivada
- La Derivada como Función
- Regla del Producto
- Regla del Cociente
- Regla de la Cadena
- Derivación Implícita
- Derivadas de Inversas
Capítulo 3: Aplicaciones (Clases 19-20+)
- Razones Relacionadas
- Aproximaciones Lineales
- Máximos, mínimos y optimización
📊 EYP1016 - Introducción a la Estadística
Fundamentos de probabilidad, espacios muestrales y análisis estadístico.
Información del curso: 7 Clases • Probabilidad y Estadística Básica • Segundo Semestre 2025
Contenido
Fundamentos de Estadística y Probabilidad (Clases 1-7)
- Introducción a la Estadística
- Espacio Muestral
- Álgebra y Probabilidad
- Propiedades de la Probabilidad
- Reglas de Conteo
- Permutaciones
- Probabilidad Condicional
Recursos: Fórmulas y Conceptos Fundamentales
Última actualización: 12 de octubre de 2025