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EYP1016 - Estadística

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📊 EYP1016 - Introducción a la Estadística

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📋 Información del Curso

Código: EYP1016
Nombre: Introducción a la Estadística
Temas: Probabilidad, Experimentos Aleatorios, Variables Aleatorias, Distribuciones, Teorema Central del Límite

🗂️ Estructura del Curso

📖 Unidad 1: Fundamentos de Probabilidad

Clases:

  1. Introducción - The Lady Tasting Tea
  2. Experimentos Aleatorios y Espacios de Probabilidad
  3. Espacios Equiprobables y Técnicas de Conteo
  4. Probabilidad Condicional e Independencia

Conceptos clave:

  • Diseño experimental
  • Hipótesis nula y alternativa
  • Espacios muestrales
  • Probabilidad básica
  • Técnicas de conteo
  • Probabilidad condicional
  • Independencia de eventos

📖 Unidad 2: Variables Aleatorias Discretas

Clases: 5. Variables Aleatorias 6. Variables Aleatorias Discretas 7. Distribuciones de Probabilidad Discretas 8. Vectores Aleatorios Discretos

Conceptos clave:

  • Variables aleatorias
  • Función de masa de probabilidad
  • Esperanza matemática
  • Varianza
  • Distribuciones discretas (Bernoulli, Binomial, Poisson)
  • Vectores aleatorios

Conexión con MAT1203: Los vectores aleatorios usan la notación de vectores de álgebra lineal, pero con componentes que son variables aleatorias.

📖 Unidad 3: Variables Aleatorias Continuas

Clases: 9. Variables Aleatorias Continuas 10. Muestras Aleatorias y Teorema Central del Límite

Conceptos clave:

  • Función de densidad de probabilidad
  • Distribuciones continuas (Normal, Exponencial, Uniforme)
  • Muestras aleatorias
  • Teorema Central del Límite

Conexión con MAT1610: Las funciones de densidad requieren integración para calcular probabilidades.

📝 Conceptos y Fórmulas

Fórmulas y Conceptos Fundamentales

🔑 Conceptos Fundamentales por Tema

Diseño Experimental

  • Hipótesis nula (H₀)
  • Hipótesis alternativa (H₁)
  • Nivel de significancia
  • Región de rechazo
  • Test estadístico

Probabilidad Básica

  • Experimento aleatorio
  • Espacio muestral (Ω)
  • Evento
  • Axiomas de probabilidad
  • Técnicas de conteo (combinaciones, permutaciones)

Probabilidad Avanzada

  • Probabilidad condicional P(A|B)
  • Independencia de eventos
  • Teorema de Bayes
  • Partición del espacio muestral

Variables Aleatorias Discretas

  • Función de masa de probabilidad (PMF)
  • Esperanza E[X]
  • Varianza Var(X)
  • Distribución Bernoulli
  • Distribución Binomial
  • Distribución Poisson
  • Distribución Geométrica

Variables Aleatorias Continuas

  • Función de densidad de probabilidad (PDF)
  • Función de distribución acumulada (CDF)
  • Distribución Normal
  • Distribución Exponencial
  • Distribución Uniforme

Teoría de Muestras

  • Muestra aleatoria
  • Estadístico
  • Distribución muestral
  • Teorema Central del Límite

🔗 Conexiones con Otras Materias

Con MAT1610 (Cálculo I):

Con MAT1203 (Álgebra Lineal):

📊 Conceptos Clave a Recordar

Diferencias importantes:

Independencia Estadística vs Independencia Lineal:

  • En estadística: eventos A y B son independientes si P(A∩B) = P(A)·P(B)
  • En álgebra lineal: vectores son independientes si ninguno es combinación lineal de otros

Variable vs Variable Aleatoria:

  • En álgebra/cálculo: una variable es un símbolo que representa números
  • En estadística: una variable aleatoria es una función que asigna números a resultados de experimentos

Vectores Geométricos vs Vectores Aleatorios:

  • Vectores geométricos (MAT1203) tienen componentes determinísticas
  • Vectores aleatorios tienen componentes que son variables aleatorias

⚠️ Notas Pendientes

Conceptos que deberían tener sus propias notas:

  • Esperanza Matemática
  • Varianza
  • Probabilidad
  • Variable Aleatoria
  • Distribución de Probabilidad
  • Independencia de Eventos
  • Teorema Central del Límite
  • Distribución Normal
  • Distribución Binomial

Recomendación: Crear notas de conceptos siguiendo el mismo formato que MAT1610 y MAT1203 para mantener consistencia en el vault.

📊 Progreso

  • Unidad 1: Fundamentos de Probabilidad
  • Unidad 2: Variables Aleatorias Discretas
  • Unidad 3: Variables Aleatorias Continuas

📚 Material Adicional

Historia de la Estadística

La clase 1 presenta la fascinante historia de “The Lady Tasting Tea” que dio origen al diseño experimental moderno con Ronald Fisher.

Aplicaciones Modernas

  • Experimento de mascarillas (MacIntyre et al., 2015)
  • Tests de hipótesis en investigación médica
  • Control de calidad
  • Análisis de datos

Última actualización: 2025-11-24
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