🔢 MAT1203 - Álgebra Lineal
📋 Información del Curso
Código: MAT1203
Nombre: Álgebra Lineal
Temas: Vectores, Sistemas Lineales, Matrices, Determinantes, Espacios Vectoriales, Valores Propios
📅 Cronograma
Ver: Cronograma completo del curso
🗂️ Estructura del Curso
📖 Unidad 1: Vectores en ℝⁿ
Clases:
- Vectores Geométricos
- Álgebra de Vectores y Producto Punto
- Ángulos entre Vectores y Ecuaciones de Rectas
- Planos en ℝ³
Conceptos clave:
📖 Unidad 2: Sistemas de Ecuaciones Lineales
Clases: 5. Introducción a Sistemas de Ecuaciones Lineales 6. Definiciones y Conceptos de Sistemas Lineales 7. Matrices y Notación Matricial 8. Teorema de Existencia y Unicidad 11. Conjunto Solución de Sistemas Lineales 12. Independencia Lineal 13. Intro a Transformaciones Lineales 14. Matriz de una Transformación Lineal
Conceptos clave:
- Sistemas lineales
- Sistema equivalente
- Sistema homogéneo
- Matriz
- Ecuaciones paramétricas
- Variable libre
- Independencia lineal
- Transformaciones lineales
📖 Unidad 3: Álgebra de Matrices
Clases: 15. Operaciones de Matrices 16. Matriz Inversa 17. Matrices Elementales
Conceptos clave:
📖 Unidad 4: Determinantes
Clases: 18. Definición del Determinante 19. Propiedades del Determinante 20. Regla de Cramer y Fórmula de la Inversa 21. Aplicaciones Geométricas
Conceptos clave:
📖 Unidad 5: Espacios Vectoriales
Clases: 22. Espacios y Subespacios Vectoriales 23. Bases e Independencia Lineal 24. Espacios Nulos y Espacios Columna 25. Sistemas de Coordenadas 26. Dimensión de un Espacio Vectorial 27. Teorema del Rango 28. Cambio de Base
Conceptos clave:
📖 Unidad 6: Valores y Vectores Propios
Clases: 29. Valores y Vectores Propios 30. Ecuación Característica 31. Diagonalización 32. Matriz de Transformación Lineal y Similitud 33. Valores Propios Complejos
Conceptos clave:
📝 Resúmenes y Material de Estudio
🔑 Todos los Conceptos (Orden Alfabético)
Base • Bases-Dimension • Combinacion-Lineal • Determinante • Dimension • Ecuaciones-Parametricas • Espacio-Nulo • Factorizacion-LU • Hiperplanos • Independencia-Lineal • Integrales-Múltiples • Matriz • Matriz-Adjunta • Producto-Cruz • Producto-Punto • Rango • Sistema-Equivalente • Sistema-Homogeneo • Sistemas-Lineales • Subespacio-Vectorial • Teorema-Matriz-Invertible • Transformaciones-Lineales • Valores-Propios • Variable-Libre • Vector • Vectores-Ortogonales • Vectores-Unitarios
⚠️ Notas Importantes
Conceptos pendientes de desarrollar:
- Vector.md - Actualmente vacío (“En desarrollo :P”)
- Matriz.md - Actualmente vacío (“En desarrollo :P”)
Nota: Estos son conceptos fundamentales que necesitan contenido urgente, ya que son referenciados en múltiples clases.
🔗 Conexiones con Otras Materias
Con MAT1610 (Cálculo I):
- Transformaciones lineales relacionadas con derivada como aproximación lineal
- Vectores extendidos a funciones vectoriales
- Integrales múltiples (cálculo multivariable)
Con EYP1016 (Estadística):
- Vectores en el contexto de vectores aleatorios
- Independencia lineal vs independencia de eventos (conceptos diferentes)
- Transformaciones lineales en análisis estadístico
📊 Progreso
- Unidad 1: Vectores en ℝⁿ
- Unidad 2: Sistemas de Ecuaciones Lineales
- Unidad 3: Álgebra de Matrices
- Unidad 4: Determinantes
- Unidad 5: Espacios Vectoriales
- Unidad 6: Valores y Vectores Propios
Última actualización: 2025-11-24
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