📐 MAT1610 - Cálculo I
📋 Información del Curso
Código: MAT1610
Nombre: Cálculo I
Temas: Límites, Continuidad, Derivadas, Aplicaciones, Integrales
🗂️ Estructura del Curso
📖 Unidad 1: Límites y Continuidad de Funciones
Clases:
- Límites de Funciones
- Límites Infinitos y Asíntotas Verticales
- Cálculo de Límites y Leyes
- Definición Precisa de Límites
- Límites Notables y Cambio de Variables
- Continuidad en Un Punto
- Teorema del Valor Intermedio
- Límites al Infinito y Asíntotas Horizontales
Conceptos clave:
- Límite de una función
- Límites laterales
- Límites infinitos
- Límites notables
- Asíntota vertical
- Asíntota horizontal
- Continuidad
📖 Unidad 2: La Derivada
Clases: 10. Recta Tangente y Concepto de Derivada 11. Razón de Cambio 12. La Derivada como Función 13. Derivadas de Polinomios y Regla del Producto 14. Regla del Cociente y Derivadas Trigonométricas 15. Regla de la Cadena (Parte 1) 16. Regla de la Cadena (Parte 2) 17. Derivación Implícita 18. Derivadas de Funciones Inversas
Conceptos clave:
- Derivada
- Derivada como función
- Recta tangente
- Razón de cambio
- Velocidad instantánea
- Regla de la cadena
- Regla del producto
- Derivación implícita
- Tabla de derivadas trigonométricas
📖 Unidad 3: Aplicaciones de la Derivada
Clases: 19. Razones Relacionadas 20. Aproximaciones Lineales y Diferenciales 21. Valores Máximos y Mínimos 22. Teorema del Valor Medio 23. Cómo Afecta la Derivada la Forma Gráfica 24. Formas Indeterminadas y Regla de L’Hôpital 25. Más Formas Indeterminadas 26. Trazado de Curvas 27. Problemas de Optimización
Conceptos clave:
- Aproximación lineal
- Diferenciales
- Valores extremos
- Números críticos
- Teorema del valor medio
- Teorema de Fermat
- Prueba de la primera derivada
- Prueba de la segunda derivada
- Concavidad
- Puntos de inflexión
- Optimización
📖 Unidad 4: Integrales
Clases: 28. Antiderivadas 29. Sumas de Riemann e Integral Definida 30. Teorema Fundamental del Cálculo 31. Integrales Indefinidas y Teorema del Cambio Neto
Conceptos clave:
📝 Resúmenes y Material de Estudio
🔑 Todos los Conceptos (Orden Alfabético)
Antiderivadas • Aproximacion-Lineal • Asintota-Horizontal • Asintota-Vertical • Cambio-de-Variable • Concavidad • Continuidad-y-Derivabilidad • Costo-Marginal • Derivacion-Implicita • Derivada • Derivada-como-Funcion • Derivadas-Geometricas • Diferenciales • Dominio-de-la-Derivada • Ecuaciones-Diferenciales • Funcion-Exponencial-Natural • Integrales-Indefinidas • Leyes-de-Limites • Limite-de-una-funcion • Limites-Infinitos • Limites-Laterales • Limites-Notables • Logaritmo-Natural • Movimiento-Rectilineo • Numeros-Criticos • Optimizacion • Prueba-Primera-Derivada • Prueba-Segunda-Derivada • Puntos-Inflexion • Razon-de-Cambio • Recta-Tangente • Regla-de-la-Cadena • Regla-de-la-Potencia • Regla-del-Producto • Tabla-Derivadas-Trigonometricas • Teorema-Fermat • Teorema-Rolle • Teorema-Valor-Extremo • Teorema-Valor-Medio • Teorema-del-Cambio-Neto • Teorema-del-Valor-Medio • Valor-Promedio • Valores-Extremos • Velocidad-Instantanea
🔗 Conexiones con Otras Materias
Con MAT1203 (Álgebra Lineal):
- Derivada como aproximación lineal (concepto de transformación lineal)
- Vectores en el contexto de funciones vectoriales
Con EYP1016 (Estadística):
- Valor promedio de una función relacionado con esperanza matemática
- Integrales en el contexto de funciones de densidad de probabilidad
📊 Progreso
- Unidad 1: Límites y Continuidad
- Unidad 2: La Derivada
- Unidad 3: Aplicaciones de la Derivada
- Unidad 4: Integrales
Última actualización: 2025-11-24
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